Физика конденсированного состояния 2

Практическое задание 1

Тема 1. Механические свойства веществ в твердом состоянии

Задание. Решите задачи вашего варианта.

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Номера задач 1, 3, 7 1, 2, 7 2, 3, 7 1, 4, 7 2, 4, 7 3, 4, 6 1, 5, 6 2, 5, 6 3, 5, 6 4, 5, 6

Задача 1

Сжимаемость меди равна 0,76 1011 м2/Н. Определить характеристическую температуру меди, если постоянная решетки равна 3,61 A.

Задача 2

Сжимаемость меди равна 0,76 1011 м2/Н, коэффициент Пуассона равен 0,334. Определить характеристическую температуру меди.

Задача 3

При упругой деформации кристаллического образца, имеющего форму куба размером 2 × 2 × 2 см3, его точки испытывают следующие смещения: u1 = (4×1 + 3×2 – 5×3) 10–4 см, u2 = (7×1 – 13×2 + 4×3) 10–4 см, u3 = (9×1 – 2×2 + 4×3) 10–4 см. Определить компоненты тензора деформации.

Задача 4

Изотропный прямоугольный брусок размером 8 × 5 × 7 см3 поместили в жидкость под гидростатическим давлением 1000 Н/см2, при этом объем уменьшился на 2 мм3. Найти компоненты тензора деформаций.

Задача 5

На изотропный прямоугольный брусок размером 8 × 3 × 2 см3 действуют нормальные напряжения 1050 Н/см2, при этом его объем увеличился на 5 мм3. Найти компоненты тензора деформаций.

Задача 6

Определить модули упругости С22 и С44 моноклинного кристалла по скоростям распространения ультразвуковых волн, приведенных в таблице. Плотность кристалла равна 1160 кг/м3.

Направление распространения волны Направление смещения в волне Скорость звука, м/сек

Задача 7

Определить модули упругости С66 и С46 моноклинного кристалла по скоростям распространения ультразвуковых волн, приведенных в таблице. Плотность кристалла равна 1160 кг/м3.

Практическое задание 2

Тема 2. Тепловые свойства веществ в твердом состоянии

Задание. Решите задачи вашего варианта.

Задача 1

Определить силу, возвращающую атом в положение равновесия при максимальном смещении. Амплитуда тепловых колебаний атомов при данной температуре составляет 6 % от среднего межатомного расстояния 400 мкм. Коэффициент гармонизма равен 45 Н/м, коэффициент ангармонизма равен 450 ГПа.

Задача 2

Найти среднюю длину свободного пробега фононов при температуре 0 градусов по Цельсию в кристалле хлористого калия, если теплопроводность при той же температуре равна 0,0245 кал/см · град. Теплоемкость вычислить по закону Неймана – Коппа. Плотность кристалла равна 1,984 г/см3. Средняя скорость звука примерно равна 5,1 км/с. Недостающие данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 3

Определить давление фононов в бериллии при температуре, равной температуре Дебая. Температура Дебая для бериллия равна 1440 К.

Задача 4

Вычислить теплоёмкость кристалла кальцита объемом 300 см3, используя классическую теорию теплоемкости. Необходимые данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 5

Определить температуру Дебая для материала, в котором максимальная частота колебаний составляет 1013 с–1. Необходимые данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 6

Вычислите изменение молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его на 4 К от температуры Т = /3.

Задача 7

Найти среднюю длину свободного пробега фононов в нитрате бария при некоторой температуре, если теплопроводность 0,00417 кал/см · град, теплоемкость определить по закону Неймана – Коппа, среднее значение скорости звука принять равным 5,2 · 103 м/с. Необходимые дополнительные данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 8

Определить теплоемкость и энергию кальцита массой 250 г при температуре 300 К.

Задача 9

Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти молярную массу материала, из которого сделан металлический шарик массой 0,025 кг, если известно, что для его нагревания от 10 до 30 °С потребовалось затратить 117 Дж тепла.

Задача 10

Найти, во сколько раз удельная теплоемкость корунда больше удельной теплоемкости кварца. Необходимые дополнительные данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 11

Медная пуля, летящая со скоростью 450 м/с, ударяется о стенку и входит в нее. Считая, что 9 % кинетической энергии пули идет на ее нагревание, найти, на сколько градусов нагрелась пуля. Удельную теплоемкость меди найти по закону Дюлонга и Пти. Необходимые дополнительные данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 12

Вычислить для железа коэффициент ангармонизма в уравнении f(x)=-ax+βx^2, если температурный коэффициент линейного расширения равен 1,2 · 10–5 К–1, модуль Юнга равен 200 ГПа, межатомное расстояние равно 0,25 нм.

Практическое задание 3

Тема 3. Электрические свойства и физические эффекты

Задание. Решите задачи вашего варианта.

Задача 1

Удельная электропроводность цинка равна 16,95 · 106 См/м. Определить время релаксации электрона, считая, что каждый атом цинка в твердом состоянии отдает в зону проводимости 2 валентных электрона. Необходимые дополнительные данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 2

Вычислить среднюю длину свободного пробега электронов проводимости серебра при 20 градусов по Цельсию, если в 1 м3 серебра находится 5,8 · 1028 электронов проводимости. Необходимые дополнительные данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 3

Найти отношение скорости дрейфа электрона (при приложении электрического поля напряженностью 250 В/м) к скорости Ферми, если уровень Ферми для серебра равен 5,5 эВ, а подвижность электронов равна 4 · 10–3 м2/(В · с). Необходимые дополнительные данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 4

Найти суммарную кинетическую энергию электронов проводимости в 3 см3 кадмия при 0 К.

Задача 5

Вычислить среднюю длину свободного пробега электронов в меди, если средняя скорость хаотического движения электронов равна 104 м/с. Необходимые дополнительные данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 6

Вычислить энергию Ферми при 0 К для алюминия. Необходимые дополнительные данные взять из справочной литературы в Интернете.

Задача 7

Найти суммарную кинетическую энергию электронов проводимости в 5 см3 магния при 0 К.

Практическое задание 4

Тема 3. Электрические свойства и физические эффекты

Задание. Решите задачи вашего варианта.

Задача 1

Собственный полупроводник (германий) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление 0,48 Ом · м. Определить концентрацию носителей заряда, если подвижность электронов равна 0,36 м2/(В · с), а подвижность дырок равна 0,16 м2/(В · с).

Задача 2

Удельная проводимость кремния равна 112 См/м. Определить концентрацию и подвижность дырок, если постоянная Холла равна 3,66 · 10–4 м3/Кл. Пусть германий обладает только дырочной проводимостью.

Задача 3

Пластина германия n-типа помещена в магнитное поле с индукцией 0,3 Вб/м2. Определить ЭДС Холла, которая возникает при прохождении тока через образец в 10 мА. Толщина пластины равна 2 мм, концентрация электронов равна 1020 м–3.

Задача 4

В образце германия подвижность электронов равна 0,38 м2/(В · с), а дырок – 0,18 м2/(В · с). В таком образце эффект Холла не наблюдается. Какая часть тока переносится электронами?

Задача 5

Сопротивление кристалла сульфида свинца при температуре 20 градусов по Цельсию равно 104 Ом. Определить его сопротивление при температуре 80 градусов по Цельсию, если ширина запрещенной зоны равна 0,6 эВ.

Задача 6

Прямое напряжение, приложенное к p–n-переходу, равно 4 В. Во сколько раз возрастает сила тока через p–n-переход, если изменить температуру от 27 градусов по Цельсию до 0 градусов.

Задача 7

Вычислить постоянную Холла для серебра. Необходимые дополнительные данные взять из справочной литературы в Интернете.